Prestò servizio in marina come capitano medico. Chiamato dal Duca degli Abruzzi sulla nave "Stella Polare" per l'esplorazione del Polo Nord (1899-1900), contribuì in maniera determinante al successo della spedizione.

Con la nave "Liguria" compì la circumnavigazione della terra (1902-1905); nel 1906 compì l'ascensione al Ruwenzori, sempre con il Duca degli Abruzzi. Fece parte della giuria al processo Nobile, dove dimostrò la sua saggezza e la sua dedizione alla Patria.

Suoi cimeli si trovano presso il museo polare di Fermo "Silvio Zavatti".

In occasione del centenario della spedizione al Polo, il Comune di Sale ha degnamente ricordato l'evento con un convegno e una mostra di cimeli, documenti e fotografie il 23 ottobre 1999: in tale occasione è stato edito: " Un salese illustre - Pietro Achille Cavalli Molinelli nel centenario dell'impresa della "Stella Polare" - a cura di Pietro Baldi. Sucessivamente sono stati pubblicati gli atti del convegno, "per non dimenticare i grandi personaggi, i grandi concittadini che con le loro opere, con le loro attività, con le loro imprese hanno dato lustro al paese". Puoi scaricare il volumetto con tutte le informazioni sulla "Stella Polare" cliccando qui.

Sale gli ha dedicato una via, come pure la città di Tortona.